دانلود تحقیق مجموعه ها و روابط در ریاضی

در این فصل می خوانیم :

مجموعه حاصل ضربرابطه هانمایش تصویری روابطترکیب بندی روابطانواع دیگر روابطمشخصات رابطه بستگی ( closure ) روابط همسنگ ( همسان ) روابط منظم اختصاری ( partial ordering relation ) مجموعه حاصل ضرب :

مجموعه های B  و A به عنوان دو مجموعه تصادفی تلقی می شوند مجموعه تمام جفت های مرتب شده a و b که a زیر مجموعه A و b زیر مجموعه B هستند ، مجموعه حاصلضرب یا حاصلضرب کارتیژن A و B نامیده می شوند . شکل و طرح مخفف این حاصلضرب A × B  است که A ضربدر B خوانده می شود . و بصورت زیر تعریف می شود :

‌‌  در نتیجه

در نتیجه

در مثال بالا دو چیز وجود دارند که بی فایده و بدرد نخور هستند و از همه A × B  B× A . حاصلضرب کارتیژن به جفت عضوهای مرتب شده مربوط می شود ، بنابراین طبیعتا نظم مجموعه های مورد بررسی مهم هستند . دوما ، در تعدادی از عضوها در مجموعه ای به نامS   از (S ) N استفاده
 می کنیم . بنابراین ما داریم : ( B ) N ×(A ) N = 3 × 2 = 6 = ( B × A ) N

در حقیقت (B ) N × ( A ) ) = N B × A ) N برای هر مجموعه معین مانند A و B 0 بعد از
 جفت های شخص مانند (b وa ) در B × A    ( A ) N و ( B) N نیز برای b وجود دارد .

طرح دایره حاصلضرب مجموعه ها برای تعداد مشخصی از مجموعه ها برای تعداد مشخصی از
 مجموعه ها قابل ارائه و بسط می باشد .

فایل ورد 13 ص